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    （10）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

       

    （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

    C

     

    解析：∵过F且倾斜角为60°的直线与双曲线只有一公共点

    ∴    即

     

       即e2-1≥3

     

    ∴e≥2        或e≤-2（舍）


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    且过点（4，-
    		10
    ）
    （Ⅰ）求双曲线方程；
    （Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
    （Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点P（4，-
    		10
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：
    MF1
    •
    MF2
    =0；
    （3）求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点F1（-
    		10
    ，0），F2（
    		10
    ，0），P是此双曲线上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=2，则该双曲线的方程是
    x2
    9
    -y2=1
    x2
    9
    -y2=1
    ．

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