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    已知△ABC所在的平面上的动点M满足
    AP
    =|
    AB
    | 
    AC
     +|
    AC
    | 
    AB
    ，则直线AP一定经过△ABC的（　　）
    A．重心B．外心C．内心D．垂心
    ∵
    AP
    =|
    AB
    |
    AC
    +|
    AC
    |
    AB

    ∴
    AP
    =|
    AB
    ||
    AC
    |(
    1
    |
    AC
    |
    AC
    +
    1
    |
    AB
    |
    AB
    )    ，
    ∴根据平行四边形法则知
    1
    |
    AC
    |
    AC
    +
    1
    |
    AB
    |
    AB
    表示的向量在三角形角A的平分线上，
    而向量
    AP
    与
    1
    |
    AC
    |
    AC
    +
    1
    |
    AB
    |
    AB
    共线，
    ∴P点的轨迹过△ABC的内心，
    故选C．
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