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F为双曲线:
x2
a
-
y2
b
=1
左焦点,过其上一点 P作直线PF⊥x轴,交双曲线于p,若PF等于焦距,求双曲线的离心率______.
由题意,设F(-
a+b
,0),代入双曲线:
x2
a
-
y2
b
=1
可得
a+b
a
-
y2
b
=1

y=±
b
a

∵|PF|等于焦距,PF⊥x轴
b
a
= 2
a+b

c=
a+b

c2-a
a
=2c

∴c4-6ac2+a2=0
e=
c
a

∴e4-6e2+1=0
∵e>1
e2=3+2
2

∴e=
2
+1

故答案为:
2
+1
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已知双曲线
x2
a
-
y2
3
=1的一条渐近线方程为y=
3
x,则抛物线y2=4ax上一点M(2,y0)到该抛物线焦点F的距离是
 

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F为双曲线:
x2
a
-
y2
b
=1
左焦点,过其上一点 P作直线PF⊥x轴,交双曲线于p,若PF等于焦距,求双曲线的离心率
2
+1
2
+1

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已知命题p:曲线
x2
a-2
-
y2
6-a
=1为双曲线;命题q:函数f(x)=(4-a)x在R上是增函数;若命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.

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(2009•宁波模拟)已知双曲线
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1
的离心率的范围是数集M,设p:“k∈M”; q:“函数f(x)=
lg
x-1
x-2
  x<1
2x-k       x≥1
的值域为R”.则P是Q成立的(  )

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