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AB两台机床同时加工零件,每生产一批数量较大的产品时,出次品的概率如下表所示:?

A机床

次品数ξ1

0

1

2

3

概率P

0.7

0.2

0.06

0.04

B机床

次品数ξ2

0

1

2

3

概率P

0.8

0.06

0.04

0.10

问哪一台机床加工质量较好?

解:Eξ1=0×0.7+1×0.2+2×0.06+3×0.04=0.44,

Eξ2=0×0.8+1×0.06+2×0.04+3×0.10=0.44.

它们的期望相同,再比较它们的方差:

Dξ1=(0-0.44)2×0.7+(1-0.44)2×0.2+(2-0.44)2×0.06+(3-0.44)2×0.04=0.6064,

Dξ2=(0-0.44)2×0.8+(1-0.44)2×0.06+(2-0.44)2×0.04+(3-0.44)2×0.10=0.9264,

Dξ1<Dξ2.故A机床加工较稳定、质量较好.

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甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件,为了检验产品的质量,从产品中各随机抽取6件进行测量,测得数据如下(单位mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
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A机床                                          B机床

次品数ξ1

0

1

2

3

概率P

0.7

0.2

0.06

0.04

次品数ξ2

0

1

2

3

概率P

0.8

0.06

0.04

0.10

问哪一台机床加工质量较好

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甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差;
(2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求.

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