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    如图．在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1．

    (Ⅰ)设P为AC的中点，Q在AB上且AB＝3AQ．证明：PQ⊥A；

    (Ⅱ)球二面角∠O－AC－B的平面角的余弦值．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系和二面角等基础知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
    （Ⅰ）设为P为AC的中点，Q为AB上一点，使PQ⊥OA，并计算
    ABAQ
    的值；
    （Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
    （I）设P为线段AC的中点，试在线段AB上求一点E，使得PE⊥OA；
    （II）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
    ①设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算
    ABAQ
    的值．
    ②求四面体PAOB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
    （1）求四面体ABOC的体积．
    （2）设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算
    ABAQ
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省上学期高二期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.

    (1)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值；

    (2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．

     

     

     

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