Question

已知E、E₁分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AD、A₁D₁的中点．

求证：∠BEC＝∠B₁E₁C₁．

Answer 1

答案：
解析：

证明：如图，连结E1E 　　∵E1，E分别为A1D1，AD的中点 　　∴A1E1AE． 　　∴四边形A1E1EA为平行四边形． 　　∴A1AE1E． 　　又∵A1AB1B，∴E1EB1B， 　　∴四边形E1EBB1是平行四边形． 　　∴E1B∥EB．同理，E1C1∥EC．又∠C1E1B1与∠CEB方向相同． 　　∴∠C1E1B1＝∠CEB．

提示：

欲证两个角相等，可通过等角定理或其推论来实现．