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    下列命题：
    ①?x∈{x|x是无理数}，x2是有理数．
    ②?x∈R，x3＞x2
    ③?x∈R，x2-2x+1≤0
    ④?x＜2，x＜1
    其中真命题的个数是（　　）
    分析：①取x=
    		2
    ，可判定真假；②取x为负数，可判定真假；③取x=1，可判定真假；④取x=1.5，可判定真假；从而得到正确选项．
    解答：解：①?x=
    		2
    ，x2=2是有理数，故正确；
    ②?x∈R，x3＞x2，错误，如x为负数；
    ③?x∈R，x2-2x+1≤0，正确，如x=1；
    ④?x＜2，x＜1不正确，如x=1.5．
    故真命题的个数是2
    故选C．
    点评：本题主要考查了全称量词和存在性量词，同时考查了列举法判定命题的真假，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；   
    ②若sina≠
    1
    2
    ，则a≠
    π
    6
    ；
    ③若xy=0，则x=0且y=0的逆命题  
    ④命题?x0∈R，使
    x
    2
    0
    -x0+1≤0     的否定．
    其中真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
    ②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
    ③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
    ④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
    ⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的递减区间为[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ](k∈Z)    ，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①?x∈R，且x≠0，x+
    1
    x
    ≥2    ；②?x∈R，x2+1≤2x；③若x＞0，y＞0，则
    x2+y2
    2
    ≥
    2xy
    x+y
    ．其中所有真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①存在x∈(0，
    π
    2
    )    ，使sinx+cosx=
    1
    3
    ；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；
    ④y=cos2x+sin(
    π
    2
    -x)    既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤y=sin|2x+
    π
    6
    |    的最小正周期为π．
    其中错误的命题为
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    （把所有符合要求的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：①?x∈R，x2≥x；②?x∈R，x2≥x；③?x∈R，2x2-x+1＞0，④?x∈[0，+∞），（log32）x≥1中，其中正确命题的个数是（　　）

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