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    作出函数y=(lgx+|lgx|)的图象.

    解:y=其图象如下图所示.


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C    ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
    （1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：
    是
    是
    ．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：
    2
    2
    ．
    （2）请先学习下面的证明方法：
    证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，
    3
    2
    是其“和谐数”．
    证明过程如下：对任意x1∈[10，100]，令
    g(x1)+g(x2)
    2
    =
    3
    2
    ，即
    lgx1+lgx2
    2
    =
    3
    2
    ，
    得x2=
    1000
    x1
    ．∵x1∈[10，100]，∴x2=
    1000
    x1
    ∈[10，100]    ．即对任意x1∈[10，100]，存在唯一的x2=
    1000
    x1
    ∈[10，100]    ，使得
    g(x)+g(x2)
    2
    =
    3
    2
    ．∴g（x）=lgx为“和谐函数”，
    3
    2
    是其“和谐数”．
    参照上述证明过程证明：函数h（x）=2x，x∈（1，3）为“和谐函数”；
    （3）写出一个不是“和谐函数”的函数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C    ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
    （1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：
     
    ．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：
     
    ．（4分）
    （2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，
    3
    2
    是其“和谐数”；
    （3）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源：志鸿系列训练必修一数学北师版 题型：044

    在同一坐标系内作出函数y＝lgx与y＝x的图像，发现什么特征？可以推广吗？指数函数类似的特征是什么？

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：044

    (1)利用计算器，求方程lgx＝3－x的近似解(精确到0.1)．

    (2)作出函数y＝x3与y＝3x－1的图象，并写出方程x3＝3x－1的近似解(精确到0.1)．

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