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    函数f(x)=sin(x-φ)+
    		3
    cos(x-φ)    为R上的偶函数，则φ的最小正值为
     
    ．
    分析：首先将函数f（x）化成一角一函数的形式，f(x)=sin(x-φ)+
    		3
    cos(x-φ)    =2cos（x-φ-
    π
    6
    ），再根据三角函数的奇偶性确定φ的最小正值．
    解答：解：f(x)=sin(x-φ)+
    		3
    cos(x-φ)    =2cos（x-φ-
    π
    6
    ）
    若函数为偶函数，则-φ-
    π
    6
    =kπ，k∈Z．
    则φ的最小正值为
    5π
    6
    ．
    故答案为：
    5π
    6
    ．
    点评：本题考查了三角函数的化简以及三角函数的奇偶性，属于基础题型．
    练习册系列答案
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    π
    4
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    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）

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    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)    的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求BC边上的中线AM长的取值范围．

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