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若函数f(x)=
(2b-1)x+b-1,(x>0)
-x2+(2-b)x,(x≤0)
在(-∞,+∞)上为增函数,实数b的取值范围是______.
∵函数f(x)=
(2b-1)x+b-1,(x>0)
-x2+(2-b)x,(x≤0)
在(-∞,+∞)上为增函数,∴
2b-1>0
b-1≥0
2-b
2
≥0
,解得 1≤b≤2,
故实数b的取值范围是[1,2],
故答案为[1,2].
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2
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