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    已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调减函数，且f（1-m）＞f（2m），求实数m的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用偶函数的性质，f（1-m）＞f（2m），可化为f（|1-m|）＞f（|2m|），由f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，得|1-m|＞|2m|，两边平方可解．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），
    ∴f（1-m）＞f（2m），可化为f（|1-m|）＞f（|2m|），
    又f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
    ∴|1-m|＞|2m|，两边平方，整理得（m+1）（3m-1）＜0，
    ∴-1＜m＜
    1
    3
    ．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其综合应用，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=BB1，点D是AB的中点，
    （1）求证：BC1∥平面DCA1；
    （2）设点E在线段B1C1上，B1E=λ•B1C1，且使直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值为
    		10
    10
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3，且f（6）=-216．
    （1）求实数a的值；
    （2）分解因式f（m）-f（n）；
    （3）证明f（x）在R上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点A（-5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cos2x+4
    		3
    sinxcosx-1，x∈R．
    （1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c=2a，求f（B-
    π
    12
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）解不等式：|3x-1|≤2；
    （Ⅱ）设a，b，c∈R+，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c））．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株树木的底部周长（单位：Cm），将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
    组距频数频率
    [39.5，49.5〕60.1
    [49.5，59.5〕 0.15
    [59.5，69.5〕9 
    [69.5，79.5〕18 
    [79.5，89.5〕 0.25
     
    [89.5，99.5〕30.05
    合计  
    （1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．
    （2）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
    （3）估计这片经济林生长的合格率（60cm及以上为合格）
    （4）根据频率分布直方图求这60株树木的底部周长的众数、中位数、平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
    （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．

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