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    若椭圆＝1过点A(3，4)，则a2＋b2的最小值为________．

    答案：49
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    科目：高中数学 来源：河南省偃师市高级中学2011-2012学年高二上学期第二次月考数学理科试题 题型：044

    已知椭圆E：(a＞b＞0)过点P(3，1)，其左、右焦点分别为F1，F2，且．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)若M，N是直线x＝5上的两个动点，且F1M⊥F2N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏南京金陵中学高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；

    （3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线，圆O：＝36（O为坐标原点），椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。

    （I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在　，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且((AP＝((PQ.

    (1)求椭圆C的离心率；

    (2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x＋y＋3＝0相切，

    求椭圆C的方程.

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