Question

求方程2x²＋3x－3＝0的一个实数解，精确到0.01．

Answer 1

答案：
解析：

解：经计算，f(0)＝－3＜0，f(2)＝19＞0，所以函数f(x)＝2x3＋3x－3在[0，2]内存在零点，即方程2x3＋3x－3＝0任[0，2]内有解． 　　取[0，2]的中点1，经计算，f(1)＝2＞0，又f(0)＜0，所以方程2x3＋3x－3＝0在[0，1]内有解． 　　如此下去，得到方程2x3＋3x－3＝0实数解所在区间如下表所示．至此，可以看出，区间[0.742 187 5，0.744 140 625]内的所有值，若精确到0.01，都是0.74，所以0.74是方程2x3＋3x－3＝0精确到0.01的实数解．

提示：

分析：考查函数f(x)＝2x3＋3x－3，从一个两端函数值反号的区间开始，应用二分法逐步缩小方程实数解所在区间． 　　解题心得：二分法求方程实数解的思想是非常简明的，但是为了提高解的精确度，用二分法求方程实数解的过程又是比较长的，有些计算不用工具无法实施，这就需要借助科学计算器等． 　　用二分法求函数零点的近似值x，要精确度为ε，即零点的近似值x0与零点的真值a的误差不超过ε．零点近似值x0的选取方法：