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    已知a12＋a22＋…＋an2＝1，x12＋x22＋…＋xn2＝1，则a1x1＋a2x2＋…＋anxn的最大值是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

    答案：A
    解析：

    (a1x1＋a2x2＋…＋anxn)2≤(a12＋a22＋…＋an2)(x12＋x22＋…＋xn2)＝1×1＝1．∴a1x1＋a2x2＋…＋anxn的最大值是1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9个正数排成3行3列如下：
    a11  a12  a13
    a21  a22  a23
    a31  a32  a33
    其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知a12=1，a23=
    3
    4
    ，a32=
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）a11，及第一行的数所成等差数列的公差d1，每一列的数所成等比数列的公比q；
    （Ⅱ）若保持这9个正数不动，仍使每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，补做成一个n行n列的数表．
    a11  a12  a13 …a1n
    a21  a22  a23 …a2n
    a31  a32  a33 …a3n
    …
    an1  an2  an3 …ann
    记Sn=a11+a22+…+ann，求Sn；
    （Ⅲ）若Sn为（Ⅱ）中所述，求
    lim
    n→∞
    (Sn+
    n+1
    2n
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是q，已知a12=1，a23=
    3
    4
    ，a32=
    1
    4
    ，又设第一行数列的公差为d1．
    （Ⅰ）求出a11，d1及q；
    （Ⅱ）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列ann的表达式，并求Sn=a11+a22+a33+…+ann的值．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版 题型：013

    已知a12＋a22＋a32＋…＋an2＝1，x12＋x22＋…＋xn2＝1，则a1x1＋a2x2＋…＋anxn的最大值是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    D．

    4

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