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    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ．
    （Ⅰ）若向量
    a
    ，
    b
     的夹角为60°，求
    a
    •
    b
    的值；
    （Ⅱ）若（3
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，求
    a
    ，
    b
    的夹角．
    分析：利用向量的数量积运算即可得出．
    解答：解：（1）
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |cosθ    =1×
    		2
    ×cos60°    =
    		2
    2
    ．
    （2）设两向量的夹角为θ
    ∵（3
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=3
    a
    2    -
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =3×12-1×
    		2
    ×cosθ-2×(
    		2
    )2    =0，
    ∴cosθ=-
    		2
    2
    ，
    ∴θ=
    3π
    4
    ．
    点评：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．
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    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =(-2，0)    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(2，3)    ，向量λ
    a
    -
    b
    垂直于y轴，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    1-x
    x
    )， 
    b
    =(x-1，1)    ，则|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1，2)    与
    b
    =(-1，k，3)    垂直，则实数k的值为
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    +
    b
    =(0， 
    		3
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则θ=
    120°
    120°
    ．

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