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    已知α∈（0，π），cos(α+
    π
    4
    )=
    1
    2
    ，则cosα=
    		2
    +
    		6
    4
    		2
    +
    		6
    4
    ．
    分析：利用三角函数间的关系可求得sin（α+
    π
    4
    ），再利用两角差的余弦即可求得答案．
    解答：解：∵α∈（0，π），
    ∴0＜α+
    π
    4
    ＜
    5π
    4
    ，
    ∵cos（α+
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，
    ∴sin（α+
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ，
    ∵cosα=cos[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]
    =cos（α+
    π
    4
    ）cos
    π
    4
    +sin（α+
    π
    4
    ）sin
    π
    4

    =
    1
    2
    ×
    		2
    2
    +
    		2
    2
    ×
    		3
    2

    =
    		2
    +
    		6
    4
    ．
    故答案为：
    		2
    +
    		6
    4
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．
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    (
    2
    a
    ，2)
    (
    2
    a
    ，2)
    ．

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    1
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    1
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    1
    8
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    2
    3
    )    在区间（2，+∞）上有唯一解；
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    ln3-ln2
    5
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    ln2
    3
    ．

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    1
    b
    -
    1
    a
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    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．

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