Question

据气象台预报：在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以40km/h速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响，从现在起经过多长时间，台风将影响A市?持续时间多长?(精确到0.1h)

Answer 1

答案：2小时;6.6小时
解析：

解：以A为圆心，250 km为半径作⊙A．当台风中心移动所经过的直线l与⊙A相交或相切时，A市将受到台风影响． 建立如图所示的坐标系，那么点A、B的坐标分别为(0，0)、(300，0)，⊙A的方程为，直线l的方程为y=－(x－300)，即x＋y－300=0(y≥0)． 因为点O到直线l的距离为 ， 所以直线l与圆相交，设交点为C、D，则 ． 故． 因此，经过后，A市将受台风影响，持续影响时间为．