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    已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．
    （1）如果某天的生产成本是36000元，问这一天生产了多少双皮鞋？
    （2）若每双皮鞋的售价是90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P关于这一天生产数量n的函数表达式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元？

    解：（1）由题意得，36000=4000+50n，得n=640
    答：这一天生产了640双皮鞋．
    （2）利润P关于n的函数表达式是：P=90n-（4000+50n），即：P=40n-4000
    由题意得，40n-4000≥8500，解得n≥312.5，
    ∴取n≥313
    答：每天至少生产313双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元
    分析：（1）根据函数关系式，建立方程，即可求得结论；
    （2）确定利润函数，从而建立不等式，即可得解．
    点评：本题考查一次函数模型的构建，考查解不等式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    阅读不等式2x+1＞3x的解法：
    设数学公式，函数数学公式和数学公式在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
    ∵f（1）=1，∴数学公式．
    ∵3x＞0，∴数学公式；
    （1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
    （2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC为


    1. A.
      105°
    2. B.
      115°
    3. C.
      120°
    4. D.
      125°

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    空集用符号∅表示，则


    1. A.
      ∅∈{∅}，∅?{∅}
    2. B.
      ∅∉{∅}，∅?{∅}
    3. C.
      ∅∈{∅}，∅?{∅}
    4. D.
      ∅∉{∅}，∅?{∅}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC，PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值；
    （3）求点B到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是________（写出所有真命题的序号）
    ①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ　　　　　　　 ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
    ③若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β　 ④若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于函数y=x2，y=数学公式有下列说法：①两个函数都是幂函数；②两个函数在第一象限内都单调递增；③它们的图象关于直线y=x对称；④两个函数都是偶函数；⑤两个函数都经过点（0，0）、（1，1）；⑥两个函数的图象都是抛物线型．其中正确的有________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数学公式


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      3
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      9

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直线y=kx+3与（x-2）2+（y-3）2=4相交于A、B两点，若数学公式的值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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