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    若f(x)=
    x
    1
    2
    -1
    x
    1
    4
    +1
    +
    x
    1
    2
    -1
    x
    1
    4
    -1
    ，则f（4）的值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：把已知的函数式进行通分化简运算，然后代入x=4进行求值．
    解答：解：由f(x)=
    x
    1
    2
    -1
    x
    1
    4
    +1
    +
    x
    1
    2
    -1
    x
    1
    4
    -1

    =
    (x
    1
    2
    -1)(x
    1
    4
    -1)+(x
    1
    2
    -1)(x
    1
    4
    +1)
    (x
    1
    4
    -1)(x
    1
    4
    +1)

    =
    x
    3
    4
    -x
    1
    2
    -x
    1
    4
    +1+x
    3
    4
    +x
    1
    2
    -x
    1
    4
    -1
    x
    1
    2
    -1

    =
    2(x
    3
    4
    -x
    1
    4
    )
    x
    1
    2
    -1
    ．
    ∴f(4)=
    2(
    443
    -
    44
    )
    		4
    -1
    =2
    		2
    ．
    故答案为2
    		2
    ．
    点评：本题考查有理指数幂的化简求值，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x
    1
    2
    ，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）
    A、f(a)＜f(b)＜f(
    1
    a
    )＜f(
    1
    b
    )
    B、f(
    1
    a
    )＜f(
    1
    b
    )＜f(b)＜f(a)
    C、f(a)＜f(b)＜f(
    1
    b
    )＜f(
    1
    a
    )
    D、f(
    1
    a
    )＜f(a)＜f(
    1
    b
    )＜f(b)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x
    1
    2
    		(x＞0)
    (
    1
    2
    )    x    		(x≤0)
    ，若f（a）=2，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
    1
    2
    ，给出下列命题：
    ①若x＞1，则f（x）＞1；
    ②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ④若0＜x1＜x2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中，所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x
    1
    2
    ，x∈(0，+∞)
    |sinx|，x∈(-
    π
    2
    ，0)
    ，若f（a）=
    1
    2
    ，则a=
    -
    π
    6
    或
    1
    4
    -
    π
    6
    或
    1
    4
    ．

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