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    若函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-
    π8
    对称，则实数m=
     
    ．
    分析：先将函数y=sin2x+mcos2x利用辅角公式化简，然后根据正弦函数在对称轴上取最值可得答案．
    解答：解：由题意知
    y=sin2x+mcos2x=
    		m2+1
    sin（2x+φ）
    当x=-
    π
    8
    时函数y=sin2x+mcos2x取到最值±
    		m2+1

    将x=-
    π
    8
    代入可得：-sin（2×
    π
    8
    ）+mcos（2×
    π
    8
    ）=
    		2
    2
    (m-1)    =±
    		m2+1
    即m=-1
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题．属基础题．
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    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）

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    设|φ|＜
    π
    4
    ，函数f（x）=sin2（x+φ）．若f（
    π
    4
    ）=
    3
    4
    ，则φ等于（　　）
    A、-
    π
    12
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    12
    D、
    π
    6

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    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山区五校联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=sin2（x+）-，则函数f（x）是（ ）
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    C．周期为2π的奇函数
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数
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