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4个男同学、2个女同学和2位老师坐成一排,如果老师坐在中间,女同学坐在老师的两边,两端各坐2个男同学,共有多少种不同的坐法?

:分三步完成这件事:

    第一步排老师,其坐法相当于两个元素的排列,共有种坐法;

    第二步排女生,同上共有种坐法;

    第三步排男生,同上共有种坐法.

    由分步计数原理知共有种不同的坐法.

点评:某“事件”与排列对应时,用排列知识解题体现了转化的数学思想方法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学,2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
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种.

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科目:高中数学 来源: 题型:

学校某一组志愿者中有3名男同学,2名女同学,3名男同学依次编号为1,2,3号,2名女同学依次编号为4,5号.现某次活动需要从该组中随机抽取2名志愿者参加服务.
(Ⅰ)求抽到的两名志愿者中至少有一名女同学的概率;
(Ⅱ)求抽到的两名志愿者的编号之差绝对值大于2的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某学校组织乒乓球比赛,甲班有5名男同学,3名女同学报名;乙班有6名男同学,2名女同学报名.若从甲、乙两班中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
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种.

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科目:高中数学 来源:江西省模拟题 题型:单选题

在汶川地震的灾后重建工作中,国务院指示江西省对口援助受灾相对较轻的小金县,现我省选派6名教师(其中4名男教师、2名女教师)到小金县的A、B、C三个乡镇中学支教,每个乡镇2名,且2名女教师不在同一乡镇,也不在C镇,某男教师甲不在A镇,问共有多少种选派方法
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A.24
B.18
C.12
D.9

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