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函数的单调递增区间是   
【答案】分析:欲求得函数的单调递增区间,由于f(t)=是增函数,故要求内层函数t=x2-6x+8是减函数时,原函数才为增函数.问题转化为求t=x2-6x+8的单调减区间,但要注意要保证t>0.
解答:解:根据题意,函数分解成两部分:f(t)=外层函数,t=x2-6x+8是内层函数.
根据复合函数的单调性,可得函数y=log单调减函数,
则函数单调递增区间就是函数t=x2-6x+8单调递减区间(-∞,3),
由x2-6x+8>0可得x>4或x<2,则可得函数的单调递增区间(-∞,2)
故答案为(-∞,2).
点评:本小题主要考查对数函数单调性的应用、二次函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.属于基础题.
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动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(
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3
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)
,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是
 

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),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于 t(单位:秒)的函数的单调递增区间是
 

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