科目:高中数学 来源:南充高中2008-2009学年高二下学期第四次月考数学试题(理) 题型:044
如图,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,点C为圆周上异于A、B的一点.
(1)若一个n面体中有m个面是直角三角形,则称这个n面体的直度为
.那么四面体P-ABC的直度为多少?说明理由;
(2)在四面体P-ABC中,AP=AB=1,设
.若动点M在四面体P-ABC表面上运动,并且总保持PB⊥AM.设
为动点M的轨迹围成的封闭图形的面积关于角
的函数,求
取最大值时,二面角A-PB-C的正切值.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三5月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂
直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)当P不在
轴上时,在曲线
上是否存在两个不同点C、D关于
对称,若存在,
求出
的斜率范围,若不存在,说明理由。
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