Question

口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为（　　）

• A．

  80

  243

• B．

  100

  243

• C．

  80

  729

• D．

  100

  729

Answer 1

分析：所有的摸球方法共有

C

2 9

种，其中，中奖的摸球方法有

C

1 4

•

C

1 5

种，由此求得每次摸球中奖的概率为

20

36

，从而求得3次摸球恰有1次中奖的概率．

解答：解：所有的摸球方法共有

C

2 9

=36种，其中，中奖的摸球方法有

C

1 4

•

C

1 5

=45 种，故每次摸球中奖的概率为 

20

36

=

5

9

．
则3次摸球恰有1次中奖的概率为

C

1 3

•

5

9

•(1-

5

9

)2=

80

243

，
故选A．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于中档题．