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    四边形ABCD的顶点为A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）、D（-4，9）．求证：四边形ABCD为正方形．
    由题意可得AD的斜率 kAD=
    9-0
    -4-(-7)
    =
    9
    3
    =3，再由kBC=
    6-(-3)
    5-2
    =
    9
    3
    =3，可得 AD∥BC．
    又kAB=
    -3
    2-(-7)
    =-
    1
    3
    ，kCD=
    9-6
    -4-5
    =-
    1
    3
    ，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．
    又∵kAB•kAD=（-
    1
    3
    ）×3=-1，∴AB⊥AD，∴四边形ABCD为矩形．
    又∵kAC=
    6-0
    5-(-7)
    =
    1
    2
    ，kAD=
    9+3
    -4-2
    =-2，
    kBD•kAC=-1，∴AC⊥BD，即矩形对角线互相垂直，∴四边形ABCD为正方形．
    练习册系列答案
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    21、过平行四边形ABCD的顶点B、C、D的圆与直线AD相切，与直线AB相交于点E，已知AD=4，CE=5．
    （1）如图1，若点E在线段AB上，求AE的长；
    （2）点E能否在线段AB的延长线上？（即图2的情形是否存在？）若能，求出AE的长；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（3，-1）、（2，-3），顶点D在直线3x-y+1=0上移动，则顶点B的轨迹方程为
    3x-y-20=0（x≠13）
    3x-y-20=0（x≠13）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
    （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
    （2）在第（1）问的条件下，求对角线AD、BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为
    （0，-4）
    （0，-4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2，2）．
    （1）试判断四边形ABCD的形状；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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