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过点P(4,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍的直线方程是
 
分析:在x轴上截距是y轴上截距的2倍的直线方程可设为y=kx或者x+2y=a,将点P(4,2)代入求得参数即可得所求直线的方程
解答:解:由题意可设直线方程可设为y=kx或者x+2y=a,
将点P(4,2)代入,
得k=
1
2
,a=-
1
2

故求得直线方程是y=
1
2
x,x+2y=8,
即x-2y=0,或x+2y-8=0
故答案为:x-2y=0,或x+2y-8=0
点评:本题考查直线的一般式方程,求解的关键是根据题设条件设出符合条件的直线方程,熟练掌握直线方程的各种形式是设出符合条件的方程的知识保证.本题解法属于待定系数法,这是求轨迹方程常用的一种方法.
练习册系列答案
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已知圆C方程为:x2+y2=4.
(Ⅰ)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
3
,求直线l的方程;
(Ⅱ)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量
OQ
=
OM
+
ON
,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

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