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    三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且.（1）求内角B的余弦值；（2）若，求三角形的面积.

     

    【答案】

    (1) ；(2) .

    【解析】

    试题分析：(1) 首先应考虑将的角换掉一个，那么换掉哪一个？比较一下，可知只有换掉角B可使式子简化.换掉角B之后用公式化简可得.接下来又怎么办？我们的目的是求，而，故应将转化为边的关系.由得.又因为a、b、c成公比小于1的等比数列，所以，这样将，代入便可得.（2）由，，.

    再求出，用面积公式得.

    试题解析：(1) .

    . 2分

    4分

    又因为

    所以 6分

    (2) 8分

    又因为 10分

    所以 12分

    考点：1、三角变换；2、正弦定理与余弦定理；3、三角形的面积

     

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    b
    a
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    		3
    4
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    π
    3
    π
    3
    ．

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