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    已知f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan(7π-α)
    tan(-α-5π)sin(α-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若tan(α-
    3π
    2
    )=-2    ，求f（α）的值．
    （1）f（α）=
    -sin(
    π
    2
    -α)cos(π+
    π
    2
    -α)tan(7π-α)
    [-tan(5π+α)][-sin(2π+π-α)]
    …（2分）
    =
    -cosα[-cos(
    π
    2
    -α)]tan(-α)
    (-tanα)(-sinα)

    =
    -cosα(-sinα)(-tanα)
    (-tanα)(-sinα)

    =
    -cosαsinαtanα
    tanαsinα

    =-cosα；…（4分）
    （2）∵tan(α-
    3π
    2
    )=-2    ，
    ∴-tan（
    3π
    2
    -α）=-tan（π+
    π
    2
    -α）=-tan（
    π
    2
    -α）=-2，
    ∴tan(
    π
    2
    -α)=2    ，
    ∴
    sin(
    π
    2
    -α)
    cos(
    π
    2
    -α)
    =
    cosα
    sinα
    =2    ，
    即sinα=
    1
    2
    cosα    ①，…（6分）
    可见sinα与cosα同号，α为第一或第三象限角，
    又sin2α+cos2α=1②，…（8分）
    联立①②可得：cosα=±
    2
    		5
    5
    ，
    当α为第一象限角时，f（α）=-cosα=-
    2
    		5
    5
    ；…（10分）
    当α为第三象限角时，f（α）=-cosα=
    2
    		5
    5
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(-α-
    3π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan2(π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)sin(
    π
    2
    +α)

    （1）化简f（α）
    （2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；（2）若cos(α-
    π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；               
    （2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
    sin(-π-α)

    （1）求f（α）；  
    （2）若α是第三象限角，且cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，则f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （Ⅰ）化简f（α）；
    （Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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