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    水以20 m3/min的速度流入一圆锥形容器，设容器深30 m，上底直径12 m，试求当水深10 m时，水面上升的速度.

    解：设容器中水的体积在t min时为V，水深为h,

    则V=20t.

    又V=πr2h,

    由图知,

    ∴r=h.

    ∴V=π·()2·h3=h3.

    ∴20t=h3.∴h= t,h′=··.

    当h=10时，t=π,

    h′=.

    ∴当h=10 m时，水面上升的速度为m/min.

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    （本题满分14分）

    如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8 cm .上口宽6cm , 水以20 cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，求水升高的瞬时变化率.

     

     

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