Question

若，是夹角为的两个单位向量，则=2+，=-3+2的夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：先计算出||||，•，根据数量积式的变形代入cosθ=，再求夹角．
解答：解：因为，是夹角为的两个单位向量，所以==1，•=，
•=（2+）（-3+2）=-6+•+2=-
又||=|2+|=，||=|-3+2|=，
则=2+，=-3+2的夹角θ满足cosθ==，
又∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故答案为：120°
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中熟练掌握向量的数量积公式，模的公式及夹角公式cosθ=，是解答本题的关键．