Question

集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A，则a能取到的所有值的集合为_______________.

Answer 1

解析：处理此类问题有两处值得同学们注意，一是明确A∪B=ABA；二是B={x|ax=2}≠{x|x=}，要注意对a是否为0进行讨论.

    A={x|x²-3x+2=0}={1,2},A∪B=ABA.因此集合B只能为单元素集或.

    当B={1}时，即1∈B={x|ax-2=0},得a=2;

    同理，当B={2}时，得a=1;

    当B=时，即ax=2无解，得a=0.

    综上，a能取到的值所组成的集合为{0,1，2}.

答案：{0,1，2}.