Question

若log_a

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＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是（　　）

• A．0＜a＜

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• B．0＜a＜

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  或a＞1
• C．a＞1
• D．0＜a＜1

Answer 1

分析：把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．

解答：解：∵log_a

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＜1=log_aa，
当a＞1时，函数y=log_ax在（0，+∞）是一个增函数，不等式成立，
当0＜a＜1时，函数y=log_ax在（0，+∞）是一个减函数，根据函数的单调性有a＜

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，
综上可知a的取值是（0，

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）∪（1，+∞），
故选B．

点评：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题，属于基础题．