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    已知a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    =2（a＞0，且a≠1），求
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    的值．
    因为a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    =2，
    所以
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =
    (a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )(a-1+a-1)
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2

    =a-1+a-1=(a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )2+1
    =22+1=5．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={y|y=（
    12
    ）x，x≥0}，求A∩B，A∪B；
    （2）已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    =2（a＞0，且a≠1），求
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）（lg5）2+lg2•lg50；
    （2）已知a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    =1，求a2+a-2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈[
    1
    2
    ，2]    ，若f（x）=ax2-4x+2在区间[1，4]上最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
    （1）求g（a）的解析式；
    （2）讨论g（a）在[
    1
    2
    ，
    4
    5
    ]    上的单调性；
    （3）当a∈[
    1
    2
    ，
    4
    5
    ]    时，证明2a2+4≥g（a）．

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