练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （14分）已知数列中，（为常数），是的前项和，且是与的等差中项。

    （1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

    解：（1）根据题意                         …………1分

    当n=2时，      …………3

    当n=3时，  ………5分

    (2) 猜想                           ……………………7分

     下面用数学归纳法证明以上猜想。

     证明: ①当n= 1 时猜想显然成立。          ……………………8分

    ② 假设假设成立，即

    因为

    又因 得：

     

    从而 

    即n=k+1时，猜想也成立。                       ……………………12分

     根据 ①② 知，都成立。   ……………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010年河北省石家庄一中高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.
    (Ⅰ)求；[来源:学*科*网]
    (Ⅱ)求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若且，为数列的前项和，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2 题型：解答题

    已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。K^S*5U.C#O
    （I）求；
    （II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列中， =（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。

    （1）求；

    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明；

    （3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年河北省高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.

    (Ⅰ)求；[来源:学*科*网]

    (Ⅱ)求数列的通项公式；

    （Ⅲ）若且，为数列的前项和，求的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2 题型：解答题

    已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。K^S*5U.C#O

    （I）求；

    （II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案