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    已知四棱锥P－ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA＝4PQ＝4，底面为直角梯形，分别是的中点．

    (1)求证：MQ∥平面PCB；

    (2)求截面MCN与底面ABCD所成二面角的大小；

    (3)求点A到平面MCN的距离．

    答案：
    解析：

    　　解析(一)：以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，

    　　由，分别是的中点，

    　　可得：，

    　　

    　　

    　　

    　　解析(二)：(1)∥　　1分

    　　　　2分

    　　又平面，平面，

    　　∴∥平面　　4分

    　　(2)易证：

    　　，

    　　，

    　　，

    　　由(1)可知四点共面

    　　　　6分

    　　

    　　所以：，

    　　所以：　　8分

    　　(3)

    　　

    　　

    　　　　10分

    　　　　12分


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    9、已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，
    平面PBC垂直平面ABCD，试探求直线PA与BD的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
    （Ⅰ）证明EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；
    （III）点M是四边形ABCD内的一动点，PM与平面ABCD所成的角始终为45°，求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （1）求证：AB∥平面PCD
    （2）求证：BC⊥平面PAC
    （3）求二面角A-PC-D的平面角a的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
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    2
    ，求此时异面直线AE和CH所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
    		6
    2
    ，求AP的长度．

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