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    （本小题共14分）

    已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

    （Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。

    （共14分）

    解：（Ⅰ）因为，且，所以

    所以椭圆C的方程为

    （Ⅱ）由题意知

    由  得

    所以圆P的半径为

    解得          所以点P的坐标是（0，）

    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，圆P的方程。因为点在圆P上。所以

    设，则

    当，即，且，取最大值2.

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    （本小题共14分）

          数列的前n项和为，点在直线

    上.

       （I）求证：数列是等差数列；

       （II）若数列满足，求数列的前n项和

       （III）设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009北京理）（本小题共14分）

    已知双曲线的离心率为，右准线方程为

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交

    于不同的两点，证明的大小为定值.

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    科目：高中数学 来源：2013届度广东省高二上学期11月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F

    ⑴求证：PA//平面EDB

    ⑵求证：PB平面EFD

    ⑶求二面角C-PB-D的大小

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市崇文区高三下学期二模数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题共14分）

    正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

    （Ⅰ）求证：直线∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

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