Question

用辗转相除法求两个正数288和123的最大公约数。

   

Answer 1

思路解析：288与123两数都比较大，而且没有明显的公约数，可以把它们都变小一点。因为288＝123×2＋42，显然288的最大公约数也必是42的约数，同样123与42的公约数也必是288的约数，所以288与123的最大公约数也是123与42的最大公约数。如此下去即可求出。

    答案：288=123×2+42

123=42×2+39

42=39×1+3

则3为288与123的最大公约数。