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     如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点

    (1)证明：平面BDC1⊥平面BDC

    （2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

    （1）证明：由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,

      又∵面，∴,

    由题设知,∴=,

    即,

    又∵,   ∴⊥面, 

      ∵面，

    ∴面⊥面；

    (2)  设棱锥的体积为，=1，

      由题意得，==，

    由三棱柱的体积=1，

    ∴=1:1，  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1.

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    （1）证明：DE⊥平面BCC1
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    12
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC
    （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，D是BC中点，且AA1=AB
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    		2
    ，BC′=
    		2
    ，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
    （I）求证：EF∥平面A′BC′；
    （Ⅱ）若AC≤
    		2
    ，且EF与平面ACC'A'所成的角的余弦为
    		7
    3
    ，求二面角C-AA'-B的大小．

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