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全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务.据统计,在我国西部地区,1998年共有沙漠面积100万公顷,1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示(图中横轴数字表示时间,1,2,3分别表示第1,2,3年年底;纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数;A,B,C三点在一条直线上).经过专家考察预测,该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大.若以1999年为第1年进行计算,
(1)如果不采取任何措施,求经过m(m>1,m是自然数)年后该地区的沙漠面积;
(2)如果采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷.

【答案】分析:(1)任取两点,用待定系数法求函数解析式即可得经过m(m>1,m是自然数)年后该地区的沙漠面积;
(2)沙漠面积等于第一问基础上减0.8m万公顷,即得关于m的方程,解之即得经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷.
解答:解答:(1)设y=km+b,根据题意
解得
所以经过m年后该地区沙漠面积是y=0.2m+100;
(2)y=0.2m+100-0.8m=88
解得m=20
∴经过20年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷.
点评:本题主要考查函数模型的选择与应用、根据图象计算的只是沙漠增加的面积,沙漠面积应该再加上100,这一点学生容易忽视.
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科目:高中数学 来源: 题型:

沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万,从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从2011年起的第x年(2011年为第一年)该村人均产值为y万元.
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)为使该村的人均产值10年内每年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人?

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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)如果不采取任何措施,求经过m(m>1,m是自然数)年后该地区的沙漠面积;
(2)如果采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录取m(m>5)名新员工;经测算,这10年内平均每年有5名员工退休.设从2008年起的第x年(2008年为第1年)该企业的人均产值为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x);
(2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用的新员工至多为多少人?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务.据统计,在我国西部地区,1998年共有沙漠面积100万公顷,1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示(图中横轴数字表示时间,1,2,3分别表示第1,2,3年年底;纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数;A,B,C三点在一条直线上).经过专家考察预测,该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大.若以1999年为第1年进行计算,
(1)如果不采取任何措施,求经过m(m>1,m是自然数)年后该地区的沙漠面积;
(2)如果采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷.

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