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    （2013•泰安一模）已知|
    a
    |=1，|b|=6，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=2    则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    分析：由条件求得
    a
    •
    b
    =3    ，再由cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    3
    1×6
    =
    1
    2
    ，求得向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：由于
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =2    ，所以
    a
    •
    b
    =3    ，
    所以cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    3
    1×6
    =
    1
    2
    ，
    所以＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量数量积的运算，属于中档题．
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    若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；

    （I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
    （II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为y=
    1，ξ＜3
    2，3≤ξ＜5
    4，ξ≥5
    ，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．

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    （2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
    （I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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