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    用向量证明：等腰三角形中，底边上的垂线的垂足是底边上的中点．

    答案：
    解析：

    设，由=0得： =0即(2t－1) =0．由等腰三角形＜a，b＞的任意性可知：=0不成立，故2t－1=0即t=，所以D是BC的中点．


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    π
    4
    )=-3    ，求
    sinα(3cosα-sinα)
    1+tanα
    的值．
    （2）如图：△ABC中，|
    AC
    |=2|
    AB
    |    ，D在线段BC上，且
    DC
    =2
    BD
    ，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）

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