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    已知函数，

    （1）当时，解不等式

    （2）若函数有最大值，求实数的值．

     

    【答案】

    (1) 解集为；（2）或

    【解析】

    试题分析：(1)一元二次不等式一般都化为的形式，然后求出一元二次方程的根（如果有的话，当然不一定具体写方程的根是什么），再写出不等式的解集．（2）二次函数有最大值，说明二次项系数为正，然后直接利用最值公式立出关于参数方程即可．二次函数的最值为（最大最小由的正负确定）．

    试题解析：（1）当时，有，即

    解得 

    不等式的解集为    6分

    （2）由题意     10分

    得

    因此       12分

    考点：（1）一元二次不等式的解法；（2）二次函数的最值．

     

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    已知函数．

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    已知函数，.

    （1）当为何值时，取得最大值，并求出其最大值；

    （2）若，，求的值.

     

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    已知函数，

    （1）当且时，证明：对，；

    （2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

    （3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数 ，．

       (1）当  时，求函数  的最小值；

       (2）当  时，讨论函数  的单调性；

       (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

     

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