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    如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G.求证：（1）△DFE∽△EFA；(2)EF=FG.

    证明：（1）∵EF∥CB，∴∠DEF=∠DCB.

    ∵∠DCB和∠DAB都是上的圆周角，

    ∴∠DAB=∠DCB=∠DEF.

    ∵∠DFE=∠EFA.

    ∴△DFE∽△EFA.

    （2）由（1）知△DFE∽△EFA.

    ∴，即EF2=FA·FD.

    ∵FG是圆的切线,

    ∴FG2=FA·FD.

    ∴FG2=EF2，即FG=EF.

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