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    对任意x，有(x)＝4x3，且f(1)＝3，则

    [　　]
    A．

    f(x)＝x4

    B．

    f(x)＝x4＋2

    C．

    f(x)＝x3＋2

    D．

    f(x)＝4x3－1

    答案：B
    解析：

    采用排除法，将f(1)＝3代入，可排除A，然后求导数，可排除C、D，故选B．


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    [　　]

    A．y＝F(x)为奇函数

    B．y＝F(x)有极大值F(1)且有极小值F(－1)

    C．y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

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    (ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；

    (ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.

     

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    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

           已知函数f （x）＝ln（1＋x）＋a （x＋1）2 （a为常数）．

       （Ⅰ）若函数f （x）在x＝1处有极值，判断该极值是极大值还是极小值；

       （Ⅱ）对满足条件a≤的任意一个a，方程f （x）＝0在区间（0，3）内实数根的个数是多少？

     

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