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解不等式|x+1|+|x+2|<5.

解法一:含有两个及两个以上的绝对值的不等式,可以采用零点分段讨论的方法求解.?

因为两个绝对值的零点为-2,-1,将数轴分为三段:?

(1)x≤-2时,原不等式化为-x-1-x-2<5x>-4,?

∴-4<x≤-2.?

(2)-2<x<-1时,原不等式化为-x-1+x+2<51<5恒成立.?

∴-2<x<-1.?

(3)x≥-1时,原不等式化为x+1+x+2<5x<1.?

∴-1≤x<1.?

综上所述,原不等式的解为-4<x<1.

解法二:本题也可用绝对值不等式的几何意义进行求解.原不等式即数轴上到-1和-2的距离之和小于5的解.?如图.??

  ?

由图可知,当-4<x<1时,两个距离之和小于5.

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(Ⅱ)选修4-4:坐标系与参数方程,
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y=-2t
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