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    已知圆的直径AB＝10 cm，C是圆周上一点(不同于A、B点)，CDAB于D，CD＝3 cm，则BD＝________．

    答案：1 cm或9 cm
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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    如图所示，已知圆的方程是(x－1)2＋y2＝1，四边形PABQ为该圆内接梯形，底边AB为圆的直径且在x轴上，以A，B为焦点的椭圆C过P，Q两点．

    (1)若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M，求点M的轨迹方程；

    (2)当梯形PABQ周长最大时，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：河南省卢氏一高2012届高三12月月考数学理科试题 题型：044

    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点P(1，)，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)动直线l：mx＋ny＋n＝0(m，n∈R)交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省常州市2012届高三教育学会学业水平监测数学试题 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x＝m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b(b＞0，b为常数)的椭圆为D．

    (1)求⊙C和椭圆D的标准方程；

    (2)当b＝1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；

    (3)已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点(点P在x轴上方)，点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断·是否为定值？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB＝4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直于直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L于M、N点.

    (1)若∠PAB＝30°，求以MN为直径的圆的方程；

    (2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过AB上一定点.

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