Question

已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n=2n²-30n．
（1）求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得前n项和S_n最小时n的值．，并求出最小值S_n．

Answer 1

分析：（1）利用公式an=

s1，n=1 sn-sn-1，n≥2

由S_n=2n²-30n，能够求出数列{a_n}的通项公式．
（2）由题意可得，n≤7时，a_n＜0，a₈=0，n≥9时，a_n＞0，从而可求和的最小值

解答：解：（1）n=1时，a₁=s₁=-28
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=2n²-30n-2（n-1）²-30（n-1）=4n-32
而当n=1时，a₁=s₁=-28适合上式
综上可得a_n=4n-32
（2）当n≤7时，a_n＜0，a₈=0，
当n≥9时，a_n＞0
当n=7或8，s₇=s₈=-112

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意公式an=的灵活运用．