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    f（n）=1+数学公式+数学公式+…+数学公式（n∈N*），经计算得f（2）=数学公式，f（4）＞2，f（8）＞数学公式，f（16）＞3，f（32）＞数学公式．推测：当n≥2时，有


    1. A.
      f（2n-1）＞数学公式
    2. B.
      f（2n）＞数学公式
    3. C.
      f（2n）＞数学公式
    4. D.
      f（2n-1）＞数学公式
    B
    分析：根据已知中的等式：f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．
    解答：观察已知中等式：
    得 f（2）=，
    f（4）＞2，
    f（8）＞，
    f（16）＞3，
    …，
    则f（2n）≥（n∈N*）
    故选B．
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n
    (n∈N*)    ，经计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    ，推测当n≥2时，有f（2n）＞
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*）．
    求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N+，n≥2），经计算得f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    ，由此可推得一般性结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +L+
    1
    n
    （n∈N*），用数学归纳法证明f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）-f（2k）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于正整数n的函数f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
    （1）求f（1），f（2），f（3）；
    （2）是否存在常数a，b，c使得f（n）=
    n(n+1)12
    (an2+bn+c)    对一切自然数n都成立？并证明你的结论．

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