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    设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足：f(x＋2)=f(x＋1)－f(x)．如果，f(2)=lg15，求f(2004)．

    答案：-1
    解析：

    解：

    ∴f(3)=f(2)－f(1)=1，

    f(4)=f(3)－f(2)=1－lg15，

    f(5)=f(4)－f(3)=－lg15，

    f(6)=f(5)－f(4)=－1，

    f(7)=f(6)－f(5)=lg15－1，

    f(8)=f(7)－f(6)=lg15，…．

    可以猜想从f(7)开始，又重复上述数值，

    即f(x＋6)=f(x)，

    ∴f(2004)=f(333×6＋6)=f(6)=－1．

    　


    提示：

    首先把已知看成是一递推数列，然后求出前若干项，观察已知数列的项呈周期性变化，进而得解．


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    求函数f(x)的表达式．

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    [　　]
    A．

    至少有一实根

    B．

    至多有一实根

    C．

    没有实根

    D．

    必有唯一实根

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    设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数，对,用表示区间已知当时，f(x)=x2.

    （1）求f(x)在上的解析表达式;

    （2）对自然数k,求集合不等的实根}

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