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设全集U={x|x≤20,x∈N},x是质数,A∩(B)={3,5},(A)∩B={7,19},

(A)∩(B)={2,17},求集合A,B.

思路分析:本题主要考查集合的运算、Venn图以及推理能力.利用列举法表示全集U,根据题中所给的条件,把集合中的元素填入Venn图中相应的位置即可.

解:U={2,3,5,7,11,13,17,19},由题意画出Venn图,如图所示,

    ∴A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.

绿色通道:借助于Venn图分析集合的运算问题,使问题简捷地获得解决,将本来抽象的集合问题直观形象地表现出来,这正体现了数形结合思想的优越性.

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{3,5,11,17,23,29}
{3,5,11,17,23,29}

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